Verdünnungsrechner
Löse C1V1 = C2V2 nach einer beliebigen Konzentration oder einem Volumen auf. Der Rechner gleicht verschiedene Einheiten ab und zeigt Formel, Einsetzung, Verdünnungsfaktor und die geschätzte Lösungsmittelmenge.
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Verdünnungsrechner
Berechne mit C₁V₁ = C₂V₂ eine fehlende Konzentration oder ein fehlendes Volumen. Wähle die gesuchte Größe und gib die drei bekannten Werte in ihren vorhandenen Einheiten ein.
Verdünnungsformel als Schnellübersicht
| Gesuchte Größe | Umgestellte Formel | Bedeutung |
|---|---|---|
Ausgangskonzentration C1 | C1 = C2V2 / V1 | Konzentration der Stamm- oder Ausgangslösung |
Ausgangsvolumen V1 | V1 = C2V2 / C1 | Zu entnehmendes Volumen der Stammlösung |
Endkonzentration C2 | C2 = C1V1 / V2 | Konzentration nach der Verdünnung |
Endvolumen V2 | V2 = C1V1 / C2 | Gesamtes Volumen nach dem Auffüllen |
Unterstützt werden M, mM, µM und nM sowie L, mL und µL. Die Einheiten dürfen sich zwischen den Eingabefeldern unterscheiden.
V2 ist das gesamte Endvolumen und nicht die zuzugebende Wasser- oder Lösungsmittelmenge. Für V2 ≥ V1 lautet die ideale Schätzung des Lösungsmittels V2 − V1.
Warum C1V1 = C2V2 funktioniert
Die Gleichung beschreibt eine Stoffbilanz:
C1 × V1 = C2 × V2
Bei molaren Konzentrationen stehen beide Seiten für dieselbe Stoffmenge. Aus einer Stammlösung mit der Konzentration C1 wird das Volumen V1 entnommen. Nach dem Auffüllen auf das Gesamtvolumen V2 beträgt die Konzentration C2.
Die Rechnung setzt voraus, dass der gelöste Stoff weder reagiert noch ausfällt, verdampft oder anderweitig verloren geht. Die angezeigte Differenz V2 − V1 setzt zusätzlich ideale Volumenadditivität voraus. Reale Mischungen können sich beim Mischen zusammenziehen oder ausdehnen. Im Labor wird die Stammlösung deshalb in einen Messkolben gegeben und bis zur Marke aufgefüllt. Das ist genauer, als die berechnete Lösungsmittelmenge separat abzumessen.
Auch die Konzentrationsart muss auf beiden Seiten gleich sein. Molarität und Massenprozent dürfen nicht ohne vorherige Umrechnung als C1 und C2 kombiniert werden.
Rechenbeispiel 1: 100 mL einer 1-mM-Lösung
Eine Stammlösung hat C1 = 10 mM. Gesucht ist das Volumen V1, das für C2 = 1 mM und ein Endvolumen von V2 = 100 mL benötigt wird.
V1 = C2V2 / C1
V1 = (1 mM × 100 mL) / 10 mM = 10 mL
Entnimm 10 mL Stammlösung und fülle auf insgesamt 100 mL auf. Bei idealer Volumenadditivität entspricht das 100 − 10 = 90 mL Lösungsmittel. Praktisch gilt im Messkolben: bis zur 100-mL-Marke auffüllen.
Rechenbeispiel 2: Verdünnung im Mikroliterbereich
Aus 100 µM Stammlösung werden 20 µL entnommen. Die Zielkonzentration beträgt 10 µM. Das Endvolumen ist:
V2 = C1V1 / C2
V2 = (100 µM × 20 µL) / 10 µM = 200 µL
Die ideale Lösungsmittelmenge beträgt 200 − 20 = 180 µL. In Millilitern ist dasselbe Endvolumen 0,2 mL; in den Eingabefeldern wird der Dezimalpunkt als 0.2 geschrieben.
Wenn die Lösung erst aus einem Feststoff hergestellt wird, liefert der Rechner für molare Masse die benötigte Formelmasse. Für stöchiometrische Rechnungen sollte zuvor die Reaktionsgleichung ausgeglichen sein.
Häufige Fehler bei Verdünnungen
V2mit der Lösungsmittelmenge verwechseln.V2ist das gesamte Endvolumen.- Die Konzentration der Stammlösung als
C2eingeben. Vor der Verdünnung giltC1. - Unterschiedliche Konzentrationsarten ohne Umrechnung mischen.
C2 > C1als Verdünnung behandeln. Diese Eingabe beschreibt eine Aufkonzentrierung und ist durch Zugabe von Lösungsmittel nicht erreichbar.- Zwischenergebnisse zu früh runden. Erst am Ende an Pipette oder Messkolben anpassen.
- Exakte Volumenadditivität für reale Mischungen annehmen. Bei Präzisionsansätzen bis zum Endvolumen auffüllen.
Weitere Werkzeuge dieser Reihe stehen unter Chemie-Rechner.
FAQ
Wie lautet die Verdünnungsformel?
Die Standardformel lautet C1V1 = C2V2. Sie setzt die Stoffmenge vor und nach der Verdünnung gleich, solange kein gelöster Stoff verloren geht oder entsteht.
Wie viel Wasser muss ich zum Verdünnen zugeben?
Berechne zuerst das gesamte Endvolumen V2. Wenn V2 ≥ V1 gilt, ist V2 − V1 die ideale Schätzung für Wasser oder Lösungsmittel. Im Messkolben wird für genaue Ansätze bis zur Endvolumenmarke aufgefüllt.
Dürfen C1 und C2 verschiedene Einheiten haben?
Ja. Der Rechner wandelt M, mM, µM und nM automatisch um. Auch L, mL und µL können gemischt werden. Bei einer Handrechnung müssen Konzentrationen und Volumina jeweils in kompatible Einheiten umgerechnet werden.
Was bedeutet C2 größer als C1?
Die Eingabe beschreibt eine Aufkonzentrierung, keine Verdünnung. Die mathematische Gleichung kann weiterhin gelöst werden, aber durch Zugabe von Lösungsmittel steigt die Konzentration nicht. Deshalb zeigt der Rechner keine negative Lösungsmittelmenge an.
Wann gilt C1V1 = C2V2 nicht?
Die Formel gilt nicht, wenn der gelöste Stoff reagiert, ausfällt, verdampft oder sich seine Menge anderweitig ändert. Die Schätzung der Lösungsmittelmenge nimmt außerdem ideale Volumenadditivität an.