Régression Lasso vs Régression Ridge en R - Expliquées !
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- Rajiv Chandra
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Dans le domaine des statistiques, deux techniques puissantes ont émergé : la régression Lasso et la régression Ridge. Ces techniques sont largement utilisées pour créer des modèles prédictifs, notamment lorsqu'il s'agit de traiter la multicollinéarité des données. La puissance de ces modèles, en particulier la régression Lasso en R, est impressionnante. Explorons ces techniques et mettons en évidence leur utilité dans l'analyse des données.
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Qu'est-ce que la régression Lasso?
La régression Lasso (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) est un modèle populaire dans le domaine de l'apprentissage automatique et des statistiques. En tant que modèle connu pour la sélection de variables et la régularisation, la régression Lasso excelle dans la prévention du surajustement et la gestion des données de grande dimension.
Voici un exemple simple d'implémentation de la régression Lasso en R :
## Charger le package nécessaire
library(glmnet)
## Préparer les données
x <- model.matrix(~., train_data)[,-1] ## variables prédictives
y <- train_data$Target ## variable réponse
## Ajuster le modèle Lasso
my_lasso <- glmnet(x, y, alpha = 1)
## Vérifier le modèle
print(my_lasso)Qu'est-ce que la régression Ridge?
D'autre part, nous avons la régression Ridge, une autre technique robuste en statistiques. La régression Ridge est connue pour sa capacité à gérer la multicollinéarité, à gérer le surajustement et à réduire la complexité du modèle en réduisant les coefficients vers zéro, sans les éliminer complètement, contrairement à la régression Lasso.
Voici un exemple rapide de régression Ridge en R :
## Charger le package nécessaire
library(glmnet)
## Préparer les données
x <- model.matrix(~., train_data)[,-1] ## variables prédictives
y <- train_data$Target ## variable réponse
## Ajuster le modèle Ridge
ridge_model <- glmnet(x, y, alpha = 0)
## Vérifier le modèle
print(ridge_model)Régression Lasso vs Régression Ridge : Les différences cruciales
La clé du débat entre la régression Lasso et la régression Ridge réside dans la façon dont chaque méthode applique des pénalités. Dans la formule de la régression Ridge, une pénalité équivalente au carré de la magnitude des coefficients est appliquée, ce qui garantit qu'ils sont petits mais non nuls. Ce processus est connu sous le nom de "régularisation L2".
La régression Lasso, en revanche, applique un terme de pénalité de valeur absolue, ce qui peut réduire certains coefficients à zéro, éliminant ainsi la fonction correspondante du modèle. Cette méthode est connue sous le nom de "régularisation L1".
Bien que la régression Ridge présente des similitudes avec la régression linéaire, cette dernière ne gère pas bien la multicollinéarité en raison de l'absence d'un terme de pénalité. La régression Ridge, en introduisant un terme de pénalité, apporte un biais au modèle, échangeant ainsi la variance contre le biais, ce qui donne un modèle plus robuste et stable.
Quand utiliser la régression Ridge vs la régression Lasso ?
La principale différence entre la régression Ridge et la régression Lasso réside dans la manière dont elles gèrent les caractéristiques non pertinentes. Si vous soupçonnez que votre ensemble de données contient des caractéristiques redondantes, alors Lasso peut être votre choix car il effectue la sélection de variables. Par contre, si vous pensez que toutes les caractéristiques contribuent au résultat, la régression Ridge pourrait être meilleure en raison de son inclination à conserver toutes les caractéristiques.
Cependant, ces deux méthodes ne fonctionnent pas de manière optimale lorsque la multicollinéarité est forte. Elles ne conviennent pas non plus aux données où le nombre de prédicteurs (p) dépasse le nombre d'observations (n).
Régression Lasso et Ridge en R
En R, à la fois la régression Lasso et la régression Ridge jouent des rôles cruciaux en statistiques et en apprentissage automatique. Ce sont des outils précieux lorsqu'il s'agit de gérer la multicollinéarité, de réduire le surajustement et, dans le cas de la régression Lasso, d'effectuer la sélection de variables.
L'application de la régression Lasso en statistiques ne se limite pas à la construction de modèles. Elle est particulièrement utile dans les situations où l'on traite des données de grande dimension, en fournissant des solutions clairsemées et en aidant ainsi à l'interprétation.
Que ce soit la régression Ridge ou la régression Lasso, le choix dépend de votre ensemble de données spécifique et du problème que vous essayez de résoudre. En apprenant à utiliser ces deux outils en R, vous pouvez grandement élargir votre boîte à outils en science des données et améliorer vos capacités de modélisation prédictive. Avec plus de pratique et d'expérience, vous saurez quand utiliser la régression Lasso ou la régression Ridge en fonction de la tâche spécifique à accomplir.