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Regresión Lasso vs Regresión Ridge en R - ¡Explicado!

En el mundo de la estadística, han surgido dos técnicas poderosas: la regresión Lasso y la regresión Ridge. Estas técnicas se utilizan ampliamente para crear modelos predictivos, especialmente cuando se trata de multicolinealidad en los datos. El poder de estos modelos, especialmente la regresión Lasso en R, es impresionante. Vamos a explorar estas técnicas y resaltar su utilidad en el análisis de datos.

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¿Qué es la Regresión Lasso?

La regresión Lasso (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator) es un modelo popular en el ámbito del aprendizaje automático y la estadística. Como modelo conocido por su selección de características y regularización, la regresión Lasso destaca en la prevención del sobreajuste y el manejo de datos de alta dimensionalidad.

Aquí tienes un ejemplo sencillo de implementación de la regresión Lasso en R:

## Cargar paquete necesario
library(glmnet)
 
## Preparar datos
x <- model.matrix(~., train_data)[,-1]  ## variables predictoras
y <- train_data$Target  ## variable de respuesta
 
## Ajustar el modelo Lasso
mi_lasso <- glmnet(x, y, alpha = 1)
 
## Verificar el modelo
print(mi_lasso)

¿Qué es la Regresión Ridge?

Por otro lado, tenemos la regresión Ridge, otra técnica robusta en estadística. La regresión Ridge es conocida por su capacidad para manejar la multicolinealidad, controlar el sobreajuste y reducir la complejidad del modelo al disminuir los coeficientes hacia cero, sin eliminarlos por completo, a diferencia de la regresión Lasso.

Aquí tienes un ejemplo rápido de regresión Ridge en R:

## Cargar paquete necesario
library(glmnet)
 
## Preparar datos
x <- model.matrix(~., train_data)[,-1]  ## variables predictoras
y <- train_data$Target  ## variable de respuesta
 
## Ajustar el modelo Ridge
modelo_ridge <- glmnet(x, y, alpha = 0)
 
## Verificar el modelo
print(modelo_ridge)

Regresión Lasso vs Regresión Ridge: Las Diferencias Cruciales

La clave del debate entre la regresión Lasso y la regresión Ridge radica en cómo cada método aplica penalizaciones. En la fórmula de regresión Ridge, se aplica una penalización equivalente al cuadrado de la magnitud de los coeficientes, asegurando que sean pequeños pero no cero. Este proceso se conoce como "regularización L2".

La regresión Lasso, por otro lado, aplica un término de penalización de valor absoluto, lo que potencialmente reduce algunos coeficientes a cero, eliminando así la característica correspondiente del modelo. Este método se conoce como "regularización L1".

Si bien la regresión Ridge comparte similitudes con la regresión lineal, esta última no maneja bien la multicolinealidad debido a la falta de un término de penalización. La regresión Ridge, al introducir un término de penalización, le da sesgo al modelo, intercambiando varianza por sesgo, lo que resulta en un modelo más robusto y estable.

¿Cuándo utilizar Regresión Ridge vs Regresión Lasso?

La diferencia clave entre la regresión Ridge y la regresión Lasso radica en cómo manejan características irrelevantes. Si sospechas que tu conjunto de datos contiene características redundantes, entonces Lasso puede ser tu elección, ya que realiza selección de características. Por otro lado, si piensas que todas las características contribuyen al resultado, la regresión Ridge podría ser mejor debido a su tendencia a conservar todas las características.

Sin embargo, ambos métodos no funcionan de manera óptima cuando la multicolinealidad es grave. Tampoco son adecuados para datos en los que el número de predictores (p) supera el número de observaciones (n).

Regresión Lasso y Regresión Ridge en R

En R, tanto la regresión Lasso como la regresión Ridge desempeñan roles cruciales en la estadística y el aprendizaje automático. Son herramientas valiosas cuando se trata de multicolinealidad, reducción de sobreajuste y, en el caso de Lasso, selección de características.

La aplicación de la regresión Lasso en la estadística se extiende más allá de la construcción de modelos. Es particularmente útil en escenarios donde se trabaja con datos de alta dimensionalidad, proporcionando soluciones dispersas y ayudando así a la interpretabilidad.

Ya sea la regresión Ridge o la regresión Lasso, la elección depende de tu conjunto de datos específico y del problema que estás tratando de resolver. Al aprender a utilizar ambas herramientas en R, puedes ampliar enormemente tu kit de herramientas de ciencia de datos y mejorar tus capacidades de modelado predictivo. Con más práctica y experiencia, sabrás cuándo utilizar la regresión Lasso o la regresión Ridge en función de la tarea específica que tengas entre manos.