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希釈計算ツール

C1V1 = C2V2 の4項目から未知数を1つ求めます。単位が混在していても自動換算し、式の変形、代入、希釈倍率、加える溶媒量まで表示します。

無料の化学計算ツール

希釈計算

C₁V₁ = C₂V₂ を使い、濃度または体積の未知数を1つ求めます。計算する項目を選び、残り3項目を手元の単位のまま入力してください。

選択した欄は計算対象なので空欄になります。結果の単位は選べます。

例を読み込む

原液の体積 (V₁)

10 mL

希釈倍率 (C₁ ÷ C₂)
10×
計算の種類
希釈
溶媒量の目安（理想体積）
90 mL

体積が理想的に加算できるとき、溶媒量の目安は V₂ − V₁ です。精密な調製では、全量が V₂ になるまで溶媒を加えてください。

計算手順
  1. 基本式C₁V₁ = C₂V₂
  2. 未知数について変形V₁ = (C₂ × V₂) ÷ C₁
  3. SI単位へ換算
    • 原液濃度 (C₁): 10 mM = 10 mol/m³
    • 原液の体積 (V₁): 10 mL = 1.0000000e-5 m³
    • 希釈後濃度 (C₂): 1 mM = 1 mol/m³
    • 希釈後の全量 (V₂): 100 mL = 0.0001 m³
  4. 数値を代入V₁ = (1 mol/m³ × 1e-4 m³) ÷ 10 mol/m³ = 1e-5 m³
  5. 選択した単位へ換算V₁ = 10 mL

表示は最大8桁の有効数字です。途中計算は丸めず、元の精度を保ちます。

C1V1 = C2V2 の早見表

求める値変形式意味
原液濃度 C1C1 = C2V2 / V1希釈前の原液濃度
原液の体積 V1V1 = C2V2 / C1採取する原液量
希釈後濃度 C2C2 = C1V1 / V2希釈後に得たい濃度
希釈後の全量 V2V2 = C1V1 / C2溶媒を加えた後の総体積

濃度は M、mM、µM、nM、体積は L、mL、µL に対応しています。入力ごとに別の単位を選んでも構いません。

V2 は「加える水や溶媒の量」ではなく、希釈後の最終全量です。 V2 ≥ V1 のとき、加える溶媒量の目安は V2 − V1 です。

希釈式が成り立つ理由と前提

希釈の前後で溶質の物質量が変わらなければ、次の関係が成り立ちます。

C1 × V1 = C2 × V2

モル濃度を使う場合、左右はどちらも溶質の物質量を表します。濃度 C1 の原液を V1 だけ取り、最終全量が V2 になるまで溶媒を加えると、濃度は C2 になります。

計算には、溶質が反応、沈殿、揮発せず、途中で失われないという前提があります。また、溶媒量を V2 − V1 と表示する部分は、体積が理想的に加算できると仮定しています。実際の溶液は混合時に収縮や膨張を起こすことがあります。精密に調製するときは、計算した溶媒量を量り取るより、メスフラスコで所定の最終体積まで溶媒を加えてください。

質量パーセント濃度とモル濃度のように、定義の異なる濃度をそのまま C1 と C2 に入れることもできません。先に同じ濃度基準へ換算します。

計算例1：10 mM原液から100 mLの1 mM溶液を作る

C1 = 10 mM、C2 = 1 mM、V2 = 100 mL とし、必要な原液量 V1 を求めます。

V1 = C2V2 / C1

V1 = (1 mM × 100 mL) / 10 mM = 10 mL

原液を 10 mL 取り、最終全量が 100 mL になるまで溶媒を加えます。理想的な体積加算なら溶媒は 100 − 10 = 90 mL ですが、実験操作では「100 mL加える」のではなく「全量を100 mLに合わせる」と覚えるのが安全です。

計算例2：µLスケールで10倍希釈する

100 µM の原液を 20 µL 取り、10 µM にします。最終全量 V2 は次のとおりです。

V2 = C1V1 / C2

V2 = (100 µM × 20 µL) / 10 µM = 200 µL

加える溶媒量の目安は 200 − 20 = 180 µL です。結果の単位を mL に変えると、同じ最終体積が 0.2 mL と表示されます。

粉末試薬から溶液を作る場合は、先にモル質量・分子量計算ツールで必要な式量を確認できます。反応量を扱う前に係数が合っているか確認したい場合は、化学反応式の係数合わせを使ってください。

よくある間違い

  • V2 を加える溶媒量と考える。V2 は希釈後の全量です。
  • 原液濃度を C2 に入れる。希釈前の濃度は C1 です。
  • モル濃度と質量パーセント濃度を換算せずに混ぜる。
  • C2 > C1 なのに希釈と考える。この条件は濃縮であり、溶媒を加えて実現することはできません。
  • 途中で丸めた値を次の計算に使う。最後にピペットやメスフラスコの精度へ丸めます。
  • 実溶液でも体積が完全に加算できると考える。精密調製では最終体積に合わせます。

関連する計算ツールの一覧は化学計算ツールにまとめています。

よくある質問

希釈の公式は何ですか？

基本式は C1V1 = C2V2 です。溶質が増減しない条件で、希釈前後の溶質量が等しいことを表します。

希釈するとき、水は何mL加えればよいですか？

まず最終全量 V2 を求めます。V2 ≥ V1 なら、理想的な目安は V2 − V1 です。精密な調製では、この差を量り取るのではなく、最終体積の標線まで溶媒を加えます。

C1とC2の単位が違っても計算できますか？

はい。このツールは M、mM、µM、nM を内部で換算します。体積も L、mL、µL を混在させられます。手計算では、同じ種類の項目を互換単位にそろえてから計算します。

C2がC1より高い場合はどうなりますか？

希釈ではなく濃縮を表します。式から未知数を求めることはできますが、溶媒を加えて濃度を上げることはできません。このツールは濃縮と表示し、負の溶媒量は出しません。

C1V1 = C2V2を使えないのはどんな場合ですか？

溶質が反応、沈殿、揮発する場合や、調製中に溶質量が変わる場合には使えません。溶媒量の差は理想的な体積加算も前提にしています。

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